यदि f^{prime}(x)=x-frac{5}{x^5} और f(1)=4 है, | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f^{\prime}(x)=x-\frac{5}{x^5}$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$f(x) = \int \left(x - 5x^{-5}\right) dx$$f(x) = \frac{x

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$\frac{x^2}{2}+\frac{5}{4} \frac{1}{x^4}+\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f^{\prime}(x)=x-\frac{5}{x^5}$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$f(x) = \int \left(x - 5x^{-5}\right) dx$$f(x) = \frac{x^2}{2} - 5 \left( \frac{x^{-4}}{-4} \right) + c$$f(x) = \frac{x^2}{2} + \frac{5}{4x^4} + c$दिया गया है $f(1) = 4$,$x=1$ रखने पर:$4 = \frac{1^2}{2} + \frac{5}{4(1)^4} + c$$4 = \frac{1}{2} + \frac{5}{4} + c$$4 = \frac{2+5}{4} + c$$4 = \frac{7}{4} + c$$c = 4 - \frac{7}{4} = \frac{16-7}{4} = \frac{9}{4}$अतः,$f(x) = \frac{x^2}{2} + \frac{5}{4x^4} + \frac{9}{4}$।

यदि $f^{\prime}(x)=x-\frac{5}{x^5}$ और $f(1)=4$ है,तो $f(x)$ क्या है?

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$\int \frac{dx}{\sqrt{4x-9x^2}} = \rule{1cm}{0.15mm} + C$

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