જો f^{prime}(x)=x-frac{5}{x^5} અને f(1)=4 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=x-\frac{5}{x^5}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f(x) = \int \left(x - 5x^{-5}\right) dx$$f(x) = \frac{x^2}{2} -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{2}+\frac{5}{4} \frac{1}{x^4}+\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=x-\frac{5}{x^5}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$f(x) = \int \left(x - 5x^{-5}\right) dx$$f(x) = \frac{x^2}{2} - 5 \left( \frac{x^{-4}}{-4} \right) + c$$f(x) = \frac{x^2}{2} + \frac{5}{4x^4} + c$આપેલ છે કે $f(1) = 4$,તેથી $x=1$ મૂકતા:$4 = \frac{1^2}{2} + \frac{5}{4(1)^4} + c$$4 = \frac{1}{2} + \frac{5}{4} + c$$4 = \frac{2+5}{4} + c$$4 = \frac{7}{4} + c$$c = 4 - \frac{7}{4} = \frac{16-7}{4} = \frac{9}{4}$આમ,$f(x) = \frac{x^2}{2} + \frac{5}{4x^4} + \frac{9}{4}$.

જો $f^{\prime}(x)=x-\frac{5}{x^5}$ અને $f(1)=4$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\int [ \cos(x) \cdot \frac{d}{dx}(\csc(x)) ] dx = f(x) + g(x) + c$ હોય,તો $f(x) \cdot g(x) =$

$\int (\sec x + \tan x)^2 dx = $

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ અને $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ છે. તો,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha =$

જો $\int \frac{\cos 8 x+1}{\cot 2 x-\tan 2 x} \,d x=A \cos 8 x+c$ હોય, જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module