ધારો કે f(x) = tan^{-1}left(frac{1+cos x}{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,$f(x)$ ને સરળ બનાવો:\ $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2\cos^2(x/2)}{2\sin(x/2)\cos(x/2)}ight) = 	an^{-1}(\cot(x/2)) = 	an^{-1}(	an(\pi/2

Vedclass · Accepted Answer

$\pi x - \frac{x^2}{2} + C$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,$f(x)$ ને સરળ બનાવો:\ $f(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2\cos^2(x/2)}{2\sin(x/2)\cos(x/2)}ight) = 	an^{-1}(\cot(x/2)) = 	an^{-1}(	an(\pi/2 - x/2)) = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}$.\ ત્યારબાદ,$g(x)$ ને સરળ બનાવો:\ $g(x) = 	an^{-1}\left(\frac{2\sin(x/2)\cos(x/2)}{2\sin^2(x/2)}ight) = 	an^{-1}(\cot(x/2)) = 	an^{-1}(	an(\pi/2 - x/2)) = \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}$.\ હવે,સરવાળો શોધો:\ $f(x) + g(x) = (\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) + (\frac{\pi}{2} - \frac{x}{2}) = \pi - x$.\ અંતે,સરવાળાનું સંકલન કરો:\ $\int (\pi - x) \, dx = \pi x - \frac{x^2}{2} + C$.\ આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\frac{1+\cos x}{\sin x}\right)$ અને $g(x) = \tan^{-1}\left(\frac{\sin x}{1-\cos x}\right)$ છે. તો,$\int (f(x) + g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

$\int {{e^{x \log a}} \cdot e^x \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx = $

જો $\int {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} } dx = A\, \sin\, \left( {\frac{x}{4} - \frac{\pi }{4}} \right) + C$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module