નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

(A) આપેલ સંકલન: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$
અપૂર્ણાંકને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો:
$= \int \left( \frac{2}{\cos ^{2} x} - \frac{3 \sin x}{\cos ^{2} x} \right) d x$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\frac{1}{\cos ^{2} x} = \sec ^{2} x$ અને $\frac{\sin x}{\cos ^{2} x} = \tan x \sec x$ નો ઉપયોગ કરતા:
$= \int 2 \sec ^{2} x \, d x - 3 \int \tan x \sec x \, d x$
પદોનું સંકલન કરતા:
$= 2 \tan x - 3 \sec x + C$
જ્યાં $C$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.