निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

(A) दिया गया समाकलन: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$
भिन्न को दो भागों में विभाजित करें:
$= \int \left( \frac{2}{\cos ^{2} x} - \frac{3 \sin x}{\cos ^{2} x} \right) d x$
त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\frac{1}{\cos ^{2} x} = \sec ^{2} x$ और $\frac{\sin x}{\cos ^{2} x} = \tan x \sec x$ का उपयोग करते हुए:
$= \int 2 \sec ^{2} x \, d x - 3 \int \tan x \sec x \, d x$
पदों का समाकलन करने पर:
$= 2 \tan x - 3 \sec x + C$
जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है।