int {{e^{x log a}} cdot e^x , dx} का मान ज्ञा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हमें समाकलन $I = \int e^{x \log a} \cdot e^x \, dx$ दिया गया है।लघुगणक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$e^{x \log a} = e^{\log(a^x)} = a^x$ होता है।इ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(ae)^x}{\log(ae)} + c$

Vedclass · Answer

(B) हमें समाकलन $I = \int e^{x \log a} \cdot e^x \, dx$ दिया गया है।लघुगणक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,$e^{x \log a} = e^{\log(a^x)} = a^x$ होता है।इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,$I = \int a^x \cdot e^x \, dx$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $I = \int (ae)^x \, dx$ प्राप्त होता है।मानक समाकलन सूत्र $\int k^x \, dx = \frac{k^x}{\log k} + C$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $k = ae$,हमें $I = \frac{(ae)^x}{\log(ae)} + C$ प्राप्त होता है।

$\int {{e^{x \log a}} \cdot e^x \, dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int {\{ 1 + 2\tan x(\tan x + \sec x)\} }^{1/2} dx = $

निरीक्षण विधि का उपयोग करके निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) ज्ञात कीजिए:
$3x^{2} + 4x^{3}$

$\int \tan(3x - 5) \sec(3x - 5) \, dx = $

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module