int frac{1}{7-6 x-x^2} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1}{7-6 x-x^2} dx$. પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ પદાવલિ બનાવો: $7-6x-x^2 = 7 - (x^2+6x) = 7 - (x^2+6x+9-9) = 16 - (x+3)^2$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8} \log \left(\frac{7+x}{1-x}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{1}{7-6 x-x^2} dx$. પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ પદાવલિ બનાવો: $7-6x-x^2 = 7 - (x^2+6x) = 7 - (x^2+6x+9-9) = 16 - (x+3)^2$. તેથી,$I = \int \frac{1}{16-(x+3)^2} dx$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{a^2-x^2} dx = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a+x}{a-x} \right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=4$ અને $x$ ની જગ્યાએ $(x+3)$ છે: $I = \frac{1}{2(4)} \log \left| \frac{4+(x+3)}{4-(x+3)} \right| + c$. $I = \frac{1}{8} \log \left| \frac{7+x}{1-x} \right| + c$.

$\int \frac{1}{7-6 x-x^2} d x=$

Similar Questions

જો $f^{\prime}(x)=x+\frac{1}{x}$ હોય,તો $f(x)=$

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^3-\frac{3}{x^4}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int x(\tan^2 x) dx =$

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{dx}{x^{2}-16}$

જો $\int \frac{x^4+1}{x^2+1} dx = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D \tan^{-1} x + E$ હોય,તો $A+B+C+D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module