int frac{sin alpha}{sqrt{1 + cos alpha}} d al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos \alpha = 2 \cos^2 (\frac{\alpha}{2})$

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \sqrt{2} \cos (\frac{\alpha}{2}) + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 + \cos \alpha = 2 \cos^2 (\frac{\alpha}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \frac{2 \sin (\frac{\alpha}{2}) \cos (\frac{\alpha}{2})}{\sqrt{2 \cos^2 (\frac{\alpha}{2})}} d \alpha$ ધારો કે $\cos (\frac{\alpha}{2}) > 0$,તો છેદ $\sqrt{2} \cos (\frac{\alpha}{2})$ થશે: $I = \int \frac{2 \sin (\frac{\alpha}{2}) \cos (\frac{\alpha}{2})}{\sqrt{2} \cos (\frac{\alpha}{2})} d \alpha$ $I = \sqrt{2} \int \sin (\frac{\alpha}{2}) d \alpha$ $\sin (\frac{\alpha}{2})$ નું $\alpha$ ની સાપેક્ષ સંકલન કરતા: $I = \sqrt{2} 	imes (-2 \cos (\frac{\alpha}{2})) + c$ $I = -2 \sqrt{2} \cos (\frac{\alpha}{2}) + c$.

$\int \frac{\sin \alpha}{\sqrt{1 + \cos \alpha}} d \alpha =$

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(2x^2 - 3\sin x + 5\sqrt{x}) dx$

જો $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \sqrt{1 - \sin 2x} \, dx = \dots \dots, \text{ જ્યાં } x \in (0, \pi/4)$

$\int \frac{d x}{x^{2}+2 x+2}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{d x}{3 x^{2}+13 x-10}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module