જો int(2x+4)sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int(2x+4)\sqrt{x-1}dx$. $t = x-1$ આદેશ લેતા,$x = t+1$ અને $dx = dt$ મળે. તેથી $I = \int(2(t+1)+4)\sqrt{t}dt = \int(2t+6)\sqrt{t}dt$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int(2x+4)\sqrt{x-1}dx$. $t = x-1$ આદેશ લેતા,$x = t+1$ અને $dx = dt$ મળે. તેથી $I = \int(2(t+1)+4)\sqrt{t}dt = \int(2t+6)\sqrt{t}dt$. $I = \int(2t^{3/2} + 6t^{1/2})dt$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = 2 \cdot \frac{t^{5/2}}{5/2} + 6 \cdot \frac{t^{3/2}}{3/2} + c$. $I = \frac{4}{5}t^{5/2} + 4t^{3/2} + c$. $t = x-1$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{4}{5}(x-1)^{5/2} + 4(x-1)^{3/2} + c$. આને $a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ સાથે સરખાવતા,$a = \frac{4}{5}$ અને $b = 4$ મળે. તેથી,$2a+b = 2(\frac{4}{5}) + 4 = \frac{8}{5} + 4 = \frac{8+20}{5} = \frac{28}{5}$.

જો $\int(2x+4)\sqrt{x-1}dx = a(x-1)^{5/2} + b(x-1)^{3/2} + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{5^{x}}{\sqrt{5^{-2x}-5^{2x}}} dx=$

$\int {\frac{{{3^x}}}{{\sqrt {{9^x} - 1} }}\,dx} $

$\int \frac{10 x^{9}+10^{x} \log _{e} 10}{x^{10}+10^{x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $n \geq 2$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા હોય અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,તો $\int \frac{(\cos ^n \theta-\cos \theta)^{1 / n}}{\cos ^{n+1} \theta} \sin \theta d \theta =$

$\int \frac{x e^{\left(\frac{x^2}{x^2-2}\right)}}{x^4-4 x^2+4} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module