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यदि $I = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin(x-b)}$ है,तो $I$ का मान क्या होगा?
- A$\frac{1}{\sin(b-a)} \log |\sin(x-a) \sin(x-b)| + c$,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है।
- B$\log \left|\frac{\sin(x-a)}{\sin(x-b)}\right| + c$,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है।
- C$\frac{1}{\sin(b-a)} \log \left|\frac{\sin(x-a)}{\sin(x-b)}\right| + c$,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है।
- D$\frac{1}{\sin(b-a)} \log \left|\frac{\sin(x-b)}{\sin(x-a)}\right| + c$,जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है।
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मान लीजिए $\int {{\sec }^{ - 1}}\left[ { - {\sin }^2x} \right]dx = f(x) + C$,($x \neq 0$ के लिए मान्य) जहाँ $[k]$ का अर्थ $k$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक है और $f(0) = 0$ है। तो $x = 2$ पर ${\left( {f\left( {\frac{8}{{\pi x}}} \right)} \right)''}$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $'$ अवकलन को दर्शाता है)।
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