intleft(1+x-x^{-1}right) e^{x+x^{-1}} d x का | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{x + x^{-1}} dx + \int (x - x^{-1}) e^{x + x^

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$x e^{x+x^{-1}}+C$

Vedclass · Answer

(D) माना $I = \int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{x + x^{-1}} dx + \int (x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. $x e^{x + x^{-1}}$ का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx} (x e^{x + x^{-1}}) = 1 \cdot e^{x + x^{-1}} + x \cdot e^{x + x^{-1}} \cdot (1 - x^{-2}) = e^{x + x^{-1}} + x e^{x + x^{-1}} - x^{-1} e^{x + x^{-1}} = (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}}$. अतः, $\int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx = x e^{x + x^{-1}} + C$.

$\int\left(1+x-x^{-1}\right) e^{x+x^{-1}} d x$ का मान क्या है?

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समाकलन $\frac{24}{\pi} \int_{0}^{\sqrt{2}} \frac{(2-x^{2}) dx}{(2+x^{2}) \sqrt{4+x^{4}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx = $

$\int [\sqrt{\cot x} + \sqrt{\tan x}] \, dx$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log(f(x)) + c$ है,तो $f(x) = $

यदि $\tan \alpha = \frac{4}{3}$ है, तो $\int \frac{1}{3 \cos x - 4 \sin x} dx = $

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