intleft(1+x-x^{-1}right) e^{x+x^{-1}} d x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{x + x^{-1}} dx + \int (x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$x e^{x+x^{-1}}+C$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^{x + x^{-1}} dx + \int (x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx$. $x e^{x + x^{-1}}$ નું વિકલન લેતા: $\frac{d}{dx} (x e^{x + x^{-1}}) = 1 \cdot e^{x + x^{-1}} + x \cdot e^{x + x^{-1}} \cdot (1 - x^{-2}) = e^{x + x^{-1}} + x e^{x + x^{-1}} - x^{-1} e^{x + x^{-1}} = (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}}$. તેથી, $\int (1 + x - x^{-1}) e^{x + x^{-1}} dx = x e^{x + x^{-1}} + C$.

$\int\left(1+x-x^{-1}\right) e^{x+x^{-1}} d x$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int \frac{3\cos x + 2\sin x}{4\sin x + 5\cos x} dx = A \{23x + 2\ln |4\sin x + 5\cos x|\} + c$ હોય,તો $A$ અને $f(x)$ શું છે?

જો $\int \frac{7 x^8+8 x^7}{\left(1+x+x^8\right)^2} d x=f(x)+c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{3-2x-x^2} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module