int sqrt{3-2x-x^2} , dx = . . . . . . + C. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \sqrt{3-2x-x^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,સૌ પ્રથમ વર્ગમૂળની અંદર પૂર્ણવર્ગ પદાવલિ બનાવો: $3-2x-x^2 = 4 - (x^2+2x+1) = 2^2 - (x+1)^2$. હવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}(x+1) \sqrt{3-2x-x^2} + 2 \sin^{-1}\left(\frac{x+1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \sqrt{3-2x-x^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,સૌ પ્રથમ વર્ગમૂળની અંદર પૂર્ણવર્ગ પદાવલિ બનાવો: $3-2x-x^2 = 4 - (x^2+2x+1) = 2^2 - (x+1)^2$. હવે,સંકલન $I = \int \sqrt{2^2 - (x+1)^2} \, dx$ બને છે. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \sqrt{a^2 - u^2} \, du = \frac{u}{2} \sqrt{a^2 - u^2} + \frac{a^2}{2} \sin^{-1}\left(\frac{u}{a}\right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = x+1$ અને $a = 2$: $I = \frac{x+1}{2} \sqrt{2^2 - (x+1)^2} + \frac{2^2}{2} \sin^{-1}\left(\frac{x+1}{2}\right) + C$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $I = \frac{1}{2}(x+1) \sqrt{3-2x-x^2} + 2 \sin^{-1}\left(\frac{x+1}{2}\right) + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int \sqrt{3-2x-x^2} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Similar Questions

$I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{\tan ^{-1} x} \cdot \frac{1+x+x^2}{1+x^2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int \frac{d \theta}{\cos ^2 \theta(\tan 2 \theta+\sec 2 \theta)}=\lambda \tan \theta+2 \log |f(\theta)|+C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\lambda, f(\theta))$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{1-\cos x}{\cos x(1+\cos x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module