I = int frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}} ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left(x^4(1 + \frac{1}{x^4})\right)^{3/4}} = \

Vedclass · Accepted Answer

$-\left(1+\frac{1}{x^4}\right)^{1/4} + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$.કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા:$I = \int \frac{dx}{x^2 \left(x^4(1 + \frac{1}{x^4})\right)^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} = \int \frac{dx}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}}$.ધારો કે $t = 1 + \frac{1}{x^4}$.તેથી $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \left( \frac{t^{1/4}}{1/4} \right) + c = -t^{1/4} + c$.$t = 1 + \frac{1}{x^4}$ પાછા મૂકતા:$I = -\left(1 + \frac{1}{x^4}\right)^{1/4} + c$.

$I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{x^{2}+4x+1}$

$\int \frac{d x}{(x-2) \sqrt{x^2-3 x+5}} =$

જો $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module