int frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{x^2+7+\frac{1}{x^2}} d x = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an ^{-1}\left(\frac{x^2-1}{3 x}ight)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{x^2+7+\frac{1}{x^2}} d x = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{(x^2+\frac{1}{x^2}+2)+5} d x$. $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{(x-\frac{1}{x})^2+9} d x$. ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$, તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 3^2} = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{t}{3}) + C$. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{x - \frac{1}{x}}{3}) + C = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{x^2-1}{3x}) + C$.

$\int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{\cos 4x + 1}{\cot x - \tan x} dx = k \cos 4x + c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{12 \cos x+5 \sin x}=$

ધારો કે $I(x) = \int \frac{x^2(x \sec^2 x + \tan x)}{(x \tan x + 1)^2} dx$. જો $I(0) = 0$ હોય,તો $I(\frac{\pi}{4})$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
$A: \int \left(\frac{x^2-1}{x^2}\right) e^{\frac{x^2+1}{x}} d x = e^{\frac{x^2+1}{x}} + c$
$R: \int f^{\prime}(x) e^{f(x)} d x = f(x) + c$
તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\int \frac{5 \tan (x)}{\tan (x)-2} d x = x + a \log |\sin (x) - 2 \cos (x)| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module