यदि f(x) = int frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx$.समाकलन के अंदर अंश और हर को $x^{14}$ से विभाजित करने पर:$f(x) = \int \frac{5x^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx$.समाकलन के अंदर अंश और हर को $x^{14}$ से विभाजित करने पर:$f(x) = \int \frac{5x^{-6} + 7x^{-8}}{(x^{-5} + x^{-7} + 2)^2} dx$.माना $t = x^{-5} + x^{-7} + 2$. तब $dt = (-5x^{-6} - 7x^{-8}) dx$,जिसका अर्थ है $-(5x^{-6} + 7x^{-8}) dx = dt$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$f(x) = -\int \frac{dt}{t^2} = \frac{1}{t} + C = \frac{1}{x^{-5} + x^{-7} + 2} + C$.व्यंजक को सरल करने पर:$f(x) = \frac{x^7}{1 + x^2 + 2x^7} + C$.दिया गया है $f(0) = 0$,इसलिए $0 = \frac{0}{1} + C$,जिसका अर्थ है $C = 0$.अतः,$f(x) = \frac{x^7}{x^2 + 1 + 2x^7}$.$x = 1$ पर मान ज्ञात करने पर:$f(1) = \frac{1^7}{1^2 + 1 + 2(1)^7} = \frac{1}{1 + 1 + 2} = \frac{1}{4}$.

यदि $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ और $f(0) = 0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\begin{aligned} & \int \frac{dx}{(2 \sin x+\sec x)^4}=A(1+\tan x)^{-5} \\ & +B(1+\tan x)^{-6}+C(1+\tan x)^{-7}+k, \text{ तो } \\ & A+B+C= \end{aligned}$

$\int \left[ \frac{1+\log x}{\cos^{2}(x \log x)} \right] dx =$

यदि $\int \frac{2 \sin 2x - 3 \cos x}{2 \sin^2 x - 3 \sin x + 4} dx = f(x) + c$ जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है, तो $f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0) =$

यदि $\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ है, तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(\tan^{-1}x)^2}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module