જો int left( frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $4 e^x - 25 = 10 e^x - 25 - 6 e^x = 5(2 e^x - 5) - 6 e^x

Vedclass · Accepted Answer

$A = 5, B = -3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $4 e^x - 25 = 10 e^x - 25 - 6 e^x = 5(2 e^x - 5) - 6 e^x$. તેથી,$I = \int \left( \frac{5(2 e^x - 5) - 6 e^x}{2 e^x - 5} \right) dx$. $I = \int 5 dx - \int \frac{6 e^x}{2 e^x - 5} dx$. $u = 2 e^x - 5$ લેતા,$du = 2 e^x dx$ મળે,તેથી $e^x dx = \frac{du}{2}$. $I = 5x - 6 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{2} = 5x - 3 \log |u| + C$. $I = 5x - 3 \log |2 e^x - 5| + C$. આમ,$A = 5$ અને $B = -3$ મળે છે.

જો $\int \left( \frac{4 e^x - 25}{2 e^x - 5} \right) dx = Ax + B \log |2 e^x - 5| + C$ હોય,તો:

Similar Questions

$\int \frac{x}{1+x^4} \, dx =$

જો $\int 2^{2^{x}} \cdot 2^{x} \, dx = A \cdot 2^{2^{x}} + C$ હોય, તો $A$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1-x^2}} \cdot d x = \dots + C$. જ્યાં,$(0 < |x| < 1)$.

$\int \frac{(x^{4}-x)^{\frac{1}{4}}}{x^{5}} dx$ શોધો.

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module