જો y = tan^{-1}left(sqrt{frac{1+sin x}{1-sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}ight)$.નિત્યસમ $1+\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}ight)^2$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}ight)$.નિત્યસમ $1+\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} + \sin\frac{x}{2}ight)^2$ અને $1-\sin x = \left(\cos\frac{x}{2} - \sin\frac{x}{2}ight)^2$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\left(\sqrt{\frac{(\cos(x/2) + \sin(x/2))^2}{(\cos(x/2) - \sin(x/2))^2}}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{\cos(x/2) + \sin(x/2)}{\cos(x/2) - \sin(x/2)}ight)$.અંશ અને છેદને $\cos(x/2)$ વડે ભાગતા,આપણને મળે:$y = 	an^{-1}\left(\frac{1 + 	an(x/2)}{1 - 	an(x/2)}ight) = 	an^{-1}\left(	an\left(\frac{\pi}{4} + \frac{x}{2}ight)ight)$.કારણ કે $0 \leqslant x $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$y' = \frac{1}{2}$ મળે.આમ,$y'\left(\frac{\pi}{6}ight) = \frac{1}{2}$.

જો $y = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}\right)$,જ્યાં $0 \leqslant x < \frac{\pi}{2}$,તો $y'\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \sin^{-1}(2ax\sqrt{1 - a^2x^2}) = $

જો $y = \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right)$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{x}{1+6x^2} \right) \right) = $ . . . . . .

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module