જો y = tan^{-1}left( frac{x}{1 + sqrt{1 - x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} ight)$.$x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = \sin^{-1} x$.તેથી $y = 	an^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = 	an^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} ight)$.$x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,જ્યાં $	heta = \sin^{-1} x$.તેથી $y = 	an^{-1}\left( \frac{\sin 	heta}{1 + \sqrt{1 - \sin^2 	heta}} ight) = 	an^{-1}\left( \frac{\sin 	heta}{1 + \cos 	heta} ight)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ અને $1 + \cos 	heta = 2 \cos^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = 	an^{-1}\left( \frac{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}}{2 \cos^2 \frac{	heta}{2}} ight) = 	an^{-1}\left( 	an \frac{	heta}{2} ight) = \frac{	heta}{2}$.$	heta = \sin^{-1} x$ મૂકતા,આપણને $y = \frac{1}{2} \sin^{-1} x$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} = \frac{1}{2\sqrt{1 - x^2}}$.

જો $y = \tan^{-1}\left( \frac{x}{1 + \sqrt{1 - x^2}} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{x}(3 - x)}{1 - 3x} \right) \right] =$

$\frac{d}{{dy}}\left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{3y}}{2} - \frac{{{y^3}}}{2}} \right)} \right) = $

જો $y=\sin ^{-1}\left[x \sqrt{1-x^2}-\sqrt{x} \sqrt{1-x}\right]$ અને $0 < x < 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{1 - \cos 3x}{\sin 3x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \ldots$

જો $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2 \cdot 3^x}{1+9^x}\right)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module