જો 0

Question

(D) ધારો કે $\cot^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \cot 	heta$. $0 < x < 1$ હોવાથી,$	heta$ એ $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં છે. નિત્યસમ $\csc

Vedclass · Accepted Answer

$x \sqrt{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\cot^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \cot 	heta$. $0 નિત્યસમ $\csc^2 	heta = 1 + \cot^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\csc 	heta = \sqrt{1 + x^2}$ મળે,તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$. વળી,$\cos 	heta = \cot 	heta \sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$. હવે,આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $E = \sqrt{1 + x^2} [\{x \cos 	heta + \sin 	heta\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [\{x (\frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}) + \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [(\frac{x^2 + 1}{\sqrt{1 + x^2}})^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [(\sqrt{1 + x^2})^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} (1 + x^2 - 1)^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} (x^2)^{\frac{1}{2}}$ $x > 0$ હોવાથી,$(x^2)^{\frac{1}{2}} = x$. તેથી,$E = x \sqrt{1 + x^2}$.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1 + x^2} [\{x \cos (\cot^{-1} x) + \sin (\cot^{-1} x)\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}} =$ શું થાય?

Similar Questions

$\cot \left(\sum\limits_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^{2}}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + {y^2} + {z^2} = {r^2}$ હોય,તો ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{xy}}{{zr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{yz}}{{xr}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{zx}}{{yr}}} \right) = $

$\frac{d}{dx} \left( \tan^{-1} \left( \frac{\cos x}{1 + \sin x} \right) \right) =$

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{9}\right)=\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1}(2 x)+\tan ^{-1}(3 x)=\frac{\pi}{4}$,જ્યાં $x>0$,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module