यदि $|x| < 1$ है,तो $(1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ....)^{1/2}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

यदि $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ अनंत तक है,तो

यदि $|x| < 1$ है,तो $[\frac{1}{2}(1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 x + 3 \cdot 4 x^2 + . . . . . . \infty)]^{-25}$ के विस्तार में पदों की संख्या क्या है?

अनंत श्रेणी $1+\frac{1}{3}+\frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}+\ldots$ का योग किसके बराबर है?

यदि $|x| < 1$ है,तो $1 + n\left( \frac{2x}{1 + x} \right) + \frac{n(n + 1)}{2!}\left( \frac{2x}{1 + x} \right)^2 + \dots \infty$ का मान क्या होगा?

$(1+x)^2(8-x)^{-\frac{1}{3}}$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक है