જો $|x| < 1$ હોય,તો $1 + n\left( \frac{2x}{1 + x} \right) + \frac{n(n + 1)}{2!}\left( \frac{2x}{1 + x} \right)^2 + \dots \infty$ ની કિંમત શું થશે?

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ શોધો.

પદાવલિ $\frac{1}{(x^2 + \frac{1}{x})^{4/3}}$ નું દ્વિપદી પ્રમેય દ્વારા વિસ્તરણ કરી શકાય જો:

$x>0$ માટે,જો $(1+\frac{3x}{5})^{22/3}$ ના વિસ્તરણમાં $p^{\text{th}}$ પદ પ્રથમ ઋણ પદ હોય અને $(1-\frac{3x}{5})^{22/3}$ ના વિસ્તરણમાં $r^{\text{th}}$ પદ પછીના બધા પદો ધન હોય,તો $(px+\frac{r}{x})^{pr}$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $y = \frac{3}{4} + \frac{3 \times 5}{4 \times 8} + \frac{3 \times 5 \times 7}{4 \times 8 \times 12} + \ldots$ અનંત સુધી હોય,તો

વિધાન $(A) : 1+\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}+\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6} \cdot \frac{1}{4}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9} \cdot \frac{1}{8}+\ldots \infty = \sqrt[3]{4}$
કારણ $(R) : |x| < 1, (1-x)^{-n} = 1+nx+\frac{n(n+1)}{1 \cdot 2} x^2+\frac{n(n+1)(n+2)}{1 \cdot 2 \cdot 3} x^3+\ldots$ સાચો જવાબ છે