यदि sin left(sin ^{-1} frac{1}{5}+cos ^{-1} x | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ दोनों पक्षों में $\sin ^{-1}$ लेने पर: $\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-

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$\frac{1}{5}$

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(A) दिया गया समीकरण: $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} xight)=1$ दोनों पक्षों में $\sin ^{-1}$ लेने पर: $\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x = \sin ^{-1}(1)$ चूंकि $\sin ^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$,इसलिए: $\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$ हम सर्वसमिका $\sin ^{-1} 	heta + \cos ^{-1} 	heta = \frac{\pi}{2}$ जानते हैं,जहाँ $	heta \in [-1, 1]$ है। दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\cos ^{-1} x = \cos ^{-1} \frac{1}{5}$ अतः,$x = \frac{1}{5}$.

यदि $\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1$ है,तो $x$ का मान है

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यदि $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} \right)$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान है

$\tan ^{-1}(1)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sin \left(\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{7}\right)\right) = $ . . . . . . .

यदि $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

मान ज्ञात कीजिए: ${\cot ^{ - 1}}3 + {\csc ^{ - 1}}\sqrt 5 = $

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