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Question

(A) माना $x = \frac{ab}{cr}$,$y = \frac{bc}{ar}$,और $z = \frac{ca}{br}$ है।हमें दिया गया है कि $a^2+b^2+c^2=r^2$ है।गुणनफल $xyz = \frac{ab}{cr} 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $x = \frac{ab}{cr}$,$y = \frac{bc}{ar}$,और $z = \frac{ca}{br}$ है।हमें दिया गया है कि $a^2+b^2+c^2=r^2$ है।गुणनफल $xyz = \frac{ab}{cr} 	imes \frac{bc}{ar} 	imes \frac{ca}{br} = \frac{a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2} = 1$ प्राप्त होता है।जब $xyz = 1$ होता है,तो हम सर्वसमिका $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) + 	an^{-1}(z) = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग कर सकते हैं।अतः,दिए गए व्यंजक का मान $\frac{\pi}{2}$ है।

यदि $a^2+b^2+c^2=r^2$ है,तो $\tan ^{-1}\left(\frac{a b}{c r}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b c}{a r}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{c a}{b r}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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