જો tan ^{-1}left(frac{x}{2}right)+tan ^{-1}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)=\frac{\pi}{2}$.ધારો કે $A = \

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)=\frac{\pi}{2}$.ધારો કે $A = 	an ^{-1}\left(\frac{x}{2}ight)$,$B = 	an ^{-1}\left(\frac{y}{2}ight)$,અને $C = 	an ^{-1}\left(\frac{z}{2}ight)$.તેથી $A+B+C = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $A+B = \frac{\pi}{2}-C$.બંને બાજુ $	an$ લેતા,આપણને મળે $	an(A+B) = 	an\left(\frac{\pi}{2}-Cight) = \cot(C) = \frac{1}{	an(C)}$.સૂત્ર $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{\frac{x}{2} + \frac{y}{2}}{1 - \frac{x}{2} \cdot \frac{y}{2}} = \frac{1}{z/2}$.આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{(x+y)/2}{(4-xy)/4} = \frac{2}{z}$,એટલે કે $\frac{2(x+y)}{4-xy} = \frac{2}{z}$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\frac{x+y}{4-xy} = \frac{1}{z}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા $z(x+y) = 4-xy$,જેનો અર્થ છે કે $zx + zy = 4 - xy$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $xy + yz + zx = 4$.

જો $\tan ^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{y}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{z}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x y+y z+z x=$

Similar Questions

જો $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

$\tan^{-1}(-2) - \tan^{-1}(3)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}+\tan ^{-1} \frac{1}{8}$ ની કિંમત $ . . . . . . $ છે.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{5}{4}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module