જો A = begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 2 & -1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ છે:$\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 3 & 3 & -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = B$ છે:$\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 3 & 3 & -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 2 \end{bmatrix}$હારની પ્રક્રિયાઓ લાગુ કરતા:$R_2 ightarrow R_2 - 2R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - 3R_1$:$\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 0 & 1 & -2 \ 0 & 6 & -7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ -1 \ -1 \end{bmatrix}$હવે,$R_3 ightarrow R_3 - 6R_2$:$\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \ 0 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \ x_2 \ x_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ -1 \ 5 \end{bmatrix}$પરિણામી સમીકરણોની સિસ્ટમ પરથી:$5x_3 = 5 \implies x_3 = 1$$x_2 - 2x_3 = -1 \implies x_2 - 2(1) = -1 \implies x_2 = 1$$x_1 - x_2 + x_3 = 1 \implies x_1 - 1 + 1 = 1 \implies x_1 = 1$તેથી,$x_1 + x_2 + x_3 = 1 + 1 + 1 = 3$.

Similar Questions

નીચેની સુરેખ સમપરિમાણીય સમીકરણ સંહતિ $x-y+z=0$,$x+2y-z=0$ અને $2x+y+3z=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ: $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10$,અને $5x + 10y + 5z = 11$ માટે $x$ ની કિંમત નીચેનામાંથી કઈ છે?

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $2x - y + z = 4$,$5x + \lambda y + 3z = 12$,અને $100x - 47y + \mu z = 212$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu - 2\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ અને $2x-y-2z+3=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module