જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x+y-z=6,3x+2y-z=5 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y-z=6$  $(1)$$3x+2y-z=5$  $(2)$$2x-y-2z=-3$  $(3)$ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ (augmented matrix) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સંહતિ નીચે મુજબ છે:$x+y-z=6$  $(1)$$3x+2y-z=5$  $(2)$$2x-y-2z=-3$  $(3)$ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ (augmented matrix) પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા:$[A:B] = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & | & 6 \ 3 & 2 & -1 & | & 5 \ 2 & -1 & -2 & | & -3 \end{bmatrix}$હારની પ્રક્રિયાઓ (row operations) લાગુ કરતા:$R_2 ightarrow R_2 - 3R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - 2R_1$:$[A:B] = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & | & 6 \ 0 & -1 & 2 & | & -13 \ 0 & -3 & 0 & | & -15 \end{bmatrix}$$R_3 ightarrow R_3 - 3R_2$:$[A:B] = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -1 & | & 6 \ 0 & -1 & 2 & | & -13 \ 0 & 0 & -6 & | & 24 \end{bmatrix}$ત્રીજી હાર પરથી: $-6z = 24 \Rightarrow z = -4 = \gamma$.બીજી હાર પરથી: $-y + 2z = -13 \Rightarrow -y + 2(-4) = -13 \Rightarrow -y - 8 = -13 \Rightarrow y = 5 = \beta$.પહેલી હાર પરથી: $x + y - z = 6 \Rightarrow x + 5 - (-4) = 6 \Rightarrow x + 9 = 6 \Rightarrow x = -3 = \alpha$.તેથી,$\alpha + \beta = -3 + 5 = 2$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y-z=6$,$3x+2y-z=5$ અને $2x-y-2z+3=0$ નો ઉકેલ $x=\alpha, y=\beta, z=\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta=$

Similar Questions

સમીકરણોની સિસ્ટમ $(\sin\theta) x + 2z = 0$,$(\cos\theta) x + (\sin\theta) y = 0$,અને $(\cos\theta) y + 2z = a$ માટે:

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $5x - y + 4z = 5$,$2x + 3y + 5z = 2$,અને $5x - 2y + 6z = -1$.

ધારો કે $f(x) = 2x^2 + 5x + 1$. જો આપણે $f(x)$ ને $f(x) = a(x+1)(x-2) + b(x-2)(x-1) + c(x-1)(x+1)$ તરીકે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે લખીએ, તો:

સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે:
$2x - y + 3z = 5$
$3x + 2y - z = 7$
$4x + 5y + \alpha z = \beta$
નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module