સમીકરણોની સિસ્ટમ ઉકેલવા માટે ગુણાકાર left[beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \ 0 & 2 & -3 \ 3 & -2 & 4\end{array}ight]$ અને $B = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \ 9 &

Vedclass · Accepted Answer

$x=0, y=5, z=3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 2 \ 0 & 2 & -3 \ 3 & -2 & 4\end{array}ight]$ અને $B = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \ 9 & 2 & -3 \ 6 & 1 & -2\end{array}ight]$.પ્રથમ,આપણે ગુણાકાર $AB$ શોધીએ:$AB = \left[\begin{array}{ccc}1(-2)+(-1)(9)+2(6) & 1(0)+(-1)(2)+2(1) & 1(1)+(-1)(-3)+2(-2) \ 0(-2)+2(9)+(-3)(6) & 0(0)+2(2)+(-3)(1) & 0(1)+2(-3)+(-3)(-2) \ 3(-2)+(-2)(9)+4(6) & 3(0)+(-2)(2)+4(1) & 3(1)+(-2)(-3)+4(-2)\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{ccc}-2-9+12 & 0-2+2 & 1+3-4 \ 0+18-18 & 0+4-3 & 0-6+6 \ -6-18+24 & 0-4+4 & 3+6-8\end{array}ight] = \left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}ight] = I$.કારણ કે $AB = I$,તેથી $A^{-1} = B = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \ 9 & 2 & -3 \ 6 & 1 & -2\end{array}ight]$.સમીકરણોની સિસ્ટમને $AX = C$ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $X = \left[\begin{array}{c}x \ y \ z\end{array}ight]$ અને $C = \left[\begin{array}{c}1 \ 1 \ 2\end{array}ight]$.તેથી $X = A^{-1}C = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 0 & 1 \ 9 & 2 & -3 \ 6 & 1 & -2\end{array}ight] \left[\begin{array}{c}1 \ 1 \ 2\end{array}ight]$.$X = \left[\begin{array}{c}-2(1)+0(1)+1(2) \ 9(1)+2(1)+(-3)(2) \ 6(1)+1(1)+(-2)(2)\end{array}ight] = \left[\begin{array}{c}-2+0+2 \ 9+2-6 \ 6+1-4\end{array}ight] = \left[\begin{array}{c}0 \ 5 \ 3\end{array}ight]$.આમ,$x=0, y=5, z=3$.

Similar Questions

સમીકરણ સંહતિ $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ અને $x + 4y - 2z = 3$ ને

$A, C$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિકો છે. $B, D$ એ $3 \times 1$ શ્રેણિકો છે. જો $AX=B$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય અને $CX=D$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2} + xA + yI = 0$ માટે $(x, y)$ શું થાય?

નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $7x + 6y - 2z = 0$; $3x + 4y + 2z = 0$; $x - 2y - 6z = 0$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module