જો A = begin{bmatrix} 1 & tan x -tan x & 1 e | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an x \ -	an x & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{T} = \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \cos 2x & -\sin 2x \ \sin 2x & \cos 2x \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an x \ -	an x & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{T} = \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$ શોધો.ત્યારબાદ,નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (	an x)(-	an x) = 1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ શોધો.વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{\sec^2 x} \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix} = \cos^2 x \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$.હવે,$A^{T} A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix} \cdot \cos^2 x \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$ ની ગણતરી કરો.$= \cos^2 x \begin{bmatrix} 1 - 	an^2 x & -2	an x \ 2	an x & 1 - 	an^2 x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos^2 x - \sin^2 x & -2\sin x \cos x \ 2\sin x \cos x & \cos^2 x - \sin^2 x \end{bmatrix}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા:$A^{T} A^{-1} = \begin{bmatrix} \cos 2x & -\sin 2x \ \sin 2x & \cos 2x \end{bmatrix}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{T} A^{-1} = $

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $[adj A]^{-1} = adj(A^{-1})$.

જો $|A| = -3$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & \frac{1}{3} & 0 \\ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(\operatorname{adj} A)$ શું થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

સંમિત શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું હોય છે?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ માટે,$(A^{-1})^2 = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module