જો |A| = -3 અને A^{-1} = begin{bmatrix} 1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{\operatorname{adj}(A)}{|A|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આના પરથી,આપણે $A$ નો એડજોઈન્ટ $\o

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક $A^{-1} = \frac{\operatorname{adj}(A)}{|A|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આના પરથી,આપણે $A$ નો એડજોઈન્ટ $\operatorname{adj}(A) = |A| \cdot A^{-1}$ તરીકે લખી શકીએ.આપેલ છે કે $|A| = -3$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -1 & \frac{1}{3} & 0 \ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$\operatorname{adj}(A) = -3 	imes \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ -1 & \frac{1}{3} & 0 \ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 	imes 1 & -3 	imes 0 & -3 	imes 0 \ -3 	imes (-1) & -3 	imes \frac{1}{3} & -3 	imes 0 \ -3 	imes 3 & -3 	imes \frac{2}{3} & -3 	imes (-1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 0 & 0 \ 3 & -1 & 0 \ -9 & -2 & 3 \end{bmatrix}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $|A| = -3$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & \frac{1}{3} & 0 \\ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(\operatorname{adj} A)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \frac{1}{2} \begin{bmatrix} -1 & -\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & -1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1} - A^2$ શું નથી:

ધારો કે $P=[p_{ij}]$ અને $Q=[q_{ij}]$ એ $3$ કક્ષાના બે ચોરસ શ્રેણિકો છે, જેથી $q_{ij}=2^{(i+j-1)}p_{ij}$ અને $\det(Q)=2^{10}$ થાય. તો $\det(\text{adj}(\text{adj } P))$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો શ્રેણિકનું વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો: $\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & -5 \\ 2 & 5 & 0\end{array}\right]$

જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A^2)|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module