જો (1 + ax)^n = 1 + 8x + 24x^2 + ...., હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ દ્વિપદી વિસ્તરણ: $(1 + ax)^n = 1 + n(ax) + \frac{n(n - 1)}{2}(ax)^2 + .... = 1 + 8x + 24x^2 + ....$$x$ અને $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$n

Vedclass · Accepted Answer

$2, 4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ દ્વિપદી વિસ્તરણ: $(1 + ax)^n = 1 + n(ax) + \frac{n(n - 1)}{2}(ax)^2 + .... = 1 + 8x + 24x^2 + ....$$x$ અને $x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$na = 8$  --- $(1)$$\frac{n(n - 1)}{2}a^2 = 24$  --- $(2)$$(1)$ પરથી,$n = \frac{8}{a}$. આ કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:$\frac{(\frac{8}{a})(\frac{8}{a} - 1)}{2}a^2 = 24$$\frac{8}{2a} 	imes (8 - a) 	imes a = 24$$4(8 - a) = 24$$8 - a = 6$$a = 2$$a = 2$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$n(2) = 8 \Rightarrow n = 4$.આમ,$a = 2$ અને $n = 4$ મળે છે.

જો $(1 + ax)^n = 1 + 8x + 24x^2 + ....,$ હોય,તો $a$ અને $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $R = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1}$ અને $f = R - [R]$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $R \cdot f$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $(1+bx)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની ચડતી ઘાતમાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $1, 6x$ અને $6x^2$ હોય,તો $b+n=$

$|x| < \frac{1}{5}$ માટે,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$(102)^4 = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module