यदि $(m+3n)(3m+n)=4h^2$ है,तो $mx^2+2hxy+ny^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का न्यून कोण क्या है?

समीकरण $x^2-3xy+\lambda y^2+3x-5y+2=0$,जहाँ $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है। यदि $\theta$ रेखाओं के बीच का न्यून कोण है,तो $\frac{\operatorname{cosec}^2 \theta}{\sqrt{10}} = $

यदि $\theta$ रेखाओं $x^2 - 3xy + \lambda y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ के बीच का कोण है,जहाँ $\lambda$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\csc^2 \theta$ का मान क्या होगा?

रेखाओं का युग्म $l x^2 + 2(l+m) x y + m y^2 = 0$ एक वृत्त के दो व्यासों पर स्थित है और वृत्त को $4$ त्रिज्यखंडों में विभाजित करता है। यदि बड़े त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल छोटे त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का $5$ गुना है,तो $\frac{l m}{(l+m)^2} = $

यदि निर्देशांक अक्ष रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोणों के समद्विभाजक हैं,जहाँ $h^2 > ab$ और $a \neq b$,तो

रेखाओं $ab(x^2 - y^2) + (a^2 - b^2)xy = 0$ के बीच का कोण है