જો X એ યાદચ્છિક ચલ હોય જેનું વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો હંમેશા એક થાય છે.$	herefore k + 3k + 3k + k = 1$$\Rightarrow 8k = 1$$\Rightarrow k = \frac{1}{8}$હવે,મધ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}, \frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(D) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો હંમેશા એક થાય છે.$	herefore k + 3k + 3k + k = 1$$\Rightarrow 8k = 1$$\Rightarrow k = \frac{1}{8}$હવે,મધ્યક $E(X)$ ની ગણતરી કરીએ:$E(X) = \sum x_i \cdot P(x_i)$$E(X) = 0\left(\frac{1}{8}ight) + 1\left(\frac{3}{8}ight) + 2\left(\frac{3}{8}ight) + 3\left(\frac{1}{8}ight)$$E(X) = 0 + \frac{3}{8} + \frac{6}{8} + \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$આગળ,$E(X^2)$ ની ગણતરી કરીએ:$E(X^2) = \sum x_i^2 \cdot P(x_i)$$E(X^2) = 0^2\left(\frac{1}{8}ight) + 1^2\left(\frac{3}{8}ight) + 2^2\left(\frac{3}{8}ight) + 3^2\left(\frac{1}{8}ight)$$E(X^2) = 0 + \frac{3}{8} + \frac{12}{8} + \frac{9}{8} = \frac{24}{8} = 3$છેલ્લે,વિચરણ $\operatorname{Var}(X)$ ની ગણતરી કરીએ:$\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$\operatorname{Var}(X) = 3 - \left(\frac{3}{2}ight)^2$$\operatorname{Var}(X) = 3 - \frac{9}{4} = \frac{12 - 9}{4} = \frac{3}{4}$આમ,$k = \frac{1}{8}$ અને $\operatorname{Var}(X) = \frac{3}{4}$ મળે છે.

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_i)$	$k$	$3k$	$3k$	$k$

Similar Questions

એક સમતોલ પાસાને ફેંકતા મળતી સંખ્યાનું વિચરણ (variance) શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1$ અને $2$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $P(X=1)=P(X=2)$ અને $P(X=0)=0.4$ હોય, તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક શોધો.

બે સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. તો,$E(X)$ નું મૂલ્ય,જ્યાં $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે,તે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો $X$ એ યાદચ્છિક ચલ હોય જેનું વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X = x_i$$0$$1$$2$$3$$P(X = x_i)$$k$$3k$$3k$$k$તો $k$ ની કિંમત અને તેનું વિચરણ અનુક્રમે શું થશે?