यदि X sim B(4, p) और P(X=0)=frac{16}{81} है,त | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $X \sim B(n, p)$ जहाँ $n=4$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $q = 1-p$ है। दिया गया है कि $P(X=0)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{81}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $X \sim B(n, p)$ जहाँ $n=4$ है। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$ है,जहाँ $q = 1-p$ है। दिया गया है कि $P(X=0) = \frac{16}{81}$ है। सूत्र का उपयोग करते हुए,$P(X=0) = {}^4C_0 p^0 q^4 = q^4$ है। अतः,$q^4 = \frac{16}{81} = \left(\frac{2}{3}\right)^4$ है। इस प्रकार,$q = \frac{2}{3}$,जिसका अर्थ है कि $p = 1 - q = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ है। अब,हमें $P(X=4)$ ज्ञात करना है: $P(X=4) = {}^4C_4 p^4 q^0 = (1) \left(\frac{1}{3}\right)^4 (1) = \frac{1}{81}$.

यदि $X \sim B(4, p)$ और $P(X=0)=\frac{16}{81}$ है,तो $P(X=4)=$

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