यदि y = - left( {{x^3} + frac{{{x^6}}}{2} + f | vedclass

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Question

(B) दी गई श्रेणी $y = - \left( {{x^3} + \frac{{{x^6}}}{2} + \frac{{{x^9}}}{3} + \dots} \right)$ है।हम जानते हैं कि लघुगणकीय विस्तार $\ln(1 - t) = - \l

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$(1 - {e^y})^{1/3}$

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(B) दी गई श्रेणी $y = - \left( {{x^3} + \frac{{{x^6}}}{2} + \frac{{{x^9}}}{3} + \dots} \right)$ है।हम जानते हैं कि लघुगणकीय विस्तार $\ln(1 - t) = - \left( {t + \frac{{{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3} + \dots} \right)$ होता है,जहाँ $|t| $t = x^3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = \ln(1 - x^3)$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का घातांक लेने पर,$e^y = 1 - x^3$ प्राप्त होता है।$x^3$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,$x^3 = 1 - e^y$ प्राप्त होता है।अतः,$x = (1 - e^y)^{1/3}$।

यदि $y = - \left( {{x^3} + \frac{{{x^6}}}{2} + \frac{{{x^9}}}{3} + \dots} \right)$ है,तो $x = $

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$(0.5) - \frac{(0.5)^2}{2} + \frac{(0.5)^3}{3} - \frac{(0.5)^4}{4} + \dots$

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