જો (a+b) cos C + (b+c) cos A + (c+a) cos B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $(a+b) \cos C + (b+c) \cos A + (c+a) \cos B = 72$ પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $a \cos C + b \cos C + b \cos A + c \cos A + c \cos B + a \cos

Vedclass · Accepted Answer

$216 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $(a+b) \cos C + (b+c) \cos A + (c+a) \cos B = 72$ પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $a \cos C + b \cos C + b \cos A + c \cos A + c \cos B + a \cos B = 72$ પદોને ગોઠવતા: $(a \cos C + c \cos A) + (b \cos A + a \cos B) + (b \cos C + c \cos B) = 72$ પ્રક્ષેપ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $b = c \cos A + a \cos C$,$c = a \cos B + b \cos A$,અને $a = b \cos C + c \cos B$ આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $b + c + a = 72$ $a = 18$ અને $b = 24$ આપેલ છે: $18 + 24 + c = 72$ $\Rightarrow 42 + c = 72$ $\Rightarrow c = 30$ અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a+b+c}{2} = \frac{72}{2} = 36$ હેરોનનું સૂત્ર વાપરતા: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$ $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \sqrt{36(36-18)(36-24)(36-30)} = \sqrt{36 	imes 18 	imes 12 	imes 6}$ $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \sqrt{36 	imes 1296} = 6 	imes 36 = 216 	ext{ ચોરસ એકમ}$

જો $(a+b) \cos C + (b+c) \cos A + (c+a) \cos B = 72$ અને જો $a = 18, b = 24$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $A, B, C$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $\sqrt{a^2-ac+c^2} \cdot \cos \left(\frac{A-C}{2}\right) =$

ધારો કે $D$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો ત્રિકોણ $ADC$ સમબાજુ હોય,તો $a^2 : b^2 : c^2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

કોઈપણ $\triangle ABC$ માં, પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ ની કિંમત શું થાય?

એક $\Delta ABC$ માં,$a = 5, b = 4$ અને $\cos(A - B) = \frac{31}{32}$ હોય,તો બાજુ $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module