એક Delta ABC માં,a = 5, b = 4 અને cos(A - B) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નેપિયરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an \left( \frac{A - B}{2} ight) = \sqrt{\frac{1 - \cos(A - B)}{1 + \cos(A - B)}} = \sqrt{\frac{1 - 31/32}{1 + 31

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) નેપિયરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an \left( \frac{A - B}{2} ight) = \sqrt{\frac{1 - \cos(A - B)}{1 + \cos(A - B)}} = \sqrt{\frac{1 - 31/32}{1 + 31/32}} = \frac{1}{\sqrt{63}} = \frac{1}{3\sqrt{7}}$.નેપિયરના સૂત્ર મુજબ,$\frac{a - b}{a + b} \cot \frac{C}{2} = 	an \left( \frac{A - B}{2} ight)$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{5 - 4}{5 + 4} \cot \frac{C}{2} = \frac{1}{3\sqrt{7}}$ $\Rightarrow \frac{1}{9} \cot \frac{C}{2} = \frac{1}{3\sqrt{7}}$ $\Rightarrow \cot \frac{C}{2} = \frac{3}{\sqrt{7}}$.તેથી,$	an \frac{C}{2} = \frac{\sqrt{7}}{3}$.$\cos C = \frac{1 - 	an^2(C/2)}{1 + 	an^2(C/2)} = \frac{1 - 7/9}{1 + 7/9} = \frac{2/9}{16/9} = \frac{1}{8}$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C = 25 + 16 - 2(5)(4) \left( \frac{1}{8} ight) = 41 - 5 = 36$.તેથી,$c = \sqrt{36} = 6$.

એક $\Delta ABC$ માં,$a = 5, b = 4$ અને $\cos(A - B) = \frac{31}{32}$ હોય,તો બાજુ $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણ તેની સામેના શિરોબિંદુમાંથી દોરેલા વેધ કરતા ચાર ગણો લાંબો હોય,તો તેનો એક લઘુકોણ......$^o$ છે.

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 5: 10$ છે. તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો:

$\triangle ABC$ માં,જો $a=5, b=4$ અને $\cos(A-B)=\frac{31}{32}$ હોય,તો $c=$

ત્રિકોણની બાજુઓ $6+2 \sqrt{3}$,$4 \sqrt{3}$ અને $\sqrt{24}$ છે. ત્રિકોણના સૌથી નાના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module