यदि D, E और F क्रमशः त्रिभुज ABC की भुजाओं BC | vedclass

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Question

(B) माना $A, B, C, D, E, F$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}, \overline{d}, \overline{e}, \overline{f}$ हैं।$	herefore

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$\frac{1}{2} \overline{AC}$

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(B) माना $A, B, C, D, E, F$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}, \overline{d}, \overline{e}, \overline{f}$ हैं।$	herefore \overline{d} = \frac{\overline{b} + \overline{c}}{2}, \overline{e} = \frac{\overline{c} + \overline{a}}{2}, \overline{f} = \frac{\overline{a} + \overline{b}}{2}$.अब,$\overline{AD} + \frac{2}{3} \overline{BE} + \frac{1}{3} \overline{CF} = (\overline{d} - \overline{a}) + \frac{2}{3}(\overline{e} - \overline{b}) + \frac{1}{3}(\overline{f} - \overline{c})$.मान रखने पर:$= \frac{\overline{b} + \overline{c}}{2} - \overline{a} + \frac{2}{3}\left(\frac{\overline{c} + \overline{a}}{2} - \overline{b}ight) + \frac{1}{3}\left(\frac{\overline{a} + \overline{b}}{2} - \overline{c}ight)$.$= \frac{\overline{b} + \overline{c} - 2\overline{a}}{2} + \frac{\overline{c} + \overline{a} - 2\overline{b}}{3} + \frac{\overline{a} + \overline{b} - 2\overline{c}}{6}$.$= \frac{3(\overline{b} + \overline{c} - 2\overline{a}) + 2(\overline{c} + \overline{a} - 2\overline{b}) + (\overline{a} + \overline{b} - 2\overline{c})}{6}$.$= \frac{3\overline{b} + 3\overline{c} - 6\overline{a} + 2\overline{c} + 2\overline{a} - 4\overline{b} + \overline{a} + \overline{b} - 2\overline{c}}{6}$.$= \frac{-3\overline{a} + 3\overline{c}}{6} = \frac{3(\overline{c} - \overline{a})}{6} = \frac{1}{2}(\overline{c} - \overline{a}) = \frac{1}{2} \overline{AC}$.

यदि $D, E$ और $F$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\overline{AD} + \frac{2}{3} \overline{BE} + \frac{1}{3} \overline{CF} =$

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यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं और $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ का अधिकतम मान $k$ है,तो $k(2|\vec{a}|^2+3|\vec{b}|^2-4|\vec{c}|^2) = $

$\hat{i}-\hat{j}$ का $\hat{i}+\hat{j}$ पर प्रक्षेप . . . . . . है।

मान लीजिए $PQRS$ एक चतुर्भुज है। यदि $M$ और $N$ क्रमशः भुजाओं $PQ$ और $RS$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{QR} =$

यदि $L, M, N$ क्रमशः $\triangle PQR$ की भुजाओं $PQ, QR$ और $RP$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{QM} + \overrightarrow{LN} + \overrightarrow{ML} + \overrightarrow{RN} - \overrightarrow{MN} - \overrightarrow{QL} = $

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