मान लीजिए PQRS एक चतुर्भुज है। यदि M और N क्र | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए बिंदुओं $P, Q, R, S, M, N$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}, \vec{s}, \vec{m}, \vec{n}$ हैं।चूंकि $M, PQ$ का मध्य बिंदु

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$2 \overrightarrow{MN}$

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(C) मान लीजिए बिंदुओं $P, Q, R, S, M, N$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{p}, \vec{q}, \vec{r}, \vec{s}, \vec{m}, \vec{n}$ हैं।चूंकि $M, PQ$ का मध्य बिंदु है,हमारे पास $\vec{m} = \frac{\vec{p} + \vec{q}}{2}$ है,जिसका अर्थ है $\vec{p} + \vec{q} = 2\vec{m}$।चूंकि $N, RS$ का मध्य बिंदु है,हमारे पास $\vec{n} = \frac{\vec{r} + \vec{s}}{2}$ है,जिसका अर्थ है $\vec{r} + \vec{s} = 2\vec{n}$।अब,व्यंजक $\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{QR} = (\vec{s} - \vec{p}) + (\vec{r} - \vec{q})$ पर विचार करें।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $(\vec{s} + \vec{r}) - (\vec{p} + \vec{q})$ प्राप्त होता है।मध्य बिंदुओं से प्राप्त मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2\vec{n} - 2\vec{m}$ प्राप्त होता है।यह सरल होकर $2(\vec{n} - \vec{m}) = 2\overrightarrow{MN}$ हो जाता है।

मान लीजिए $PQRS$ एक चतुर्भुज है। यदि $M$ और $N$ क्रमशः भुजाओं $PQ$ और $RS$ के मध्य बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{PS} + \overrightarrow{QR} =$

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