यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं,और $2 \vec{a}+3 \vec{b}-5 \vec{c}=\vec{0}$ है,तो बिंदु $C$ रेखाखंड $AB$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?

एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ $2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ हैं,तो इसके विकर्ण के समांतर इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है जिसका परिकेंद्र $P$ पर स्थित है। यदि $A, B, C$ और $P$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ और $\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}$ हैं,तो इस त्रिभुज के लंबकेंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $r \cdot i = r \cdot j = r \cdot k$ और $|r| = 3$ है, तो $r = $

यदि $a = \hat{i} + 4 \hat{j}$, $b = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$, और $c = 5 \hat{i} + 9 \hat{j}$ है, तो $c$ किसके बराबर है?

$2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ क्रमशः दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं और $C$, $AB$ को $3:2$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ एक बिंदु $D$ का स्थिति सदिश है, तो $\overrightarrow{CD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।