જો 4ab = 3h^2 હોય,તો ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે: $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ $(i)$ $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ $(ii)$ આપે

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માટે: $m_1 + m_2 = \frac{-2h}{b}$ $(i)$ $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ $(ii)$ આપેલ છે કે $4ab = 3h^2$,તેથી $ab = \frac{3h^2}{4}$. આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા,$m_1 m_2 = \frac{3h^2}{4b^2}$. હવે,$(m_1 - m_2)^2 = (m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2 = \frac{4h^2}{b^2} - 4(\frac{3h^2}{4b^2}) = \frac{h^2}{b^2}$. તેથી,$m_1 - m_2 = \frac{h}{b}$ $(iii)$. $(i)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા: $2m_1 = \frac{-h}{b} \implies m_1 = \frac{-h}{2b}$. $(i)$ માંથી $(iii)$ બાદ કરતા: $2m_2 = \frac{-3h}{b} \implies m_2 = \frac{-3h}{2b}$. ગુણોત્તર $m_1 : m_2 = 1 : 3$.

જો $4ab = 3h^2$ હોય,તો $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x^2-4xy+y^2=0$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = $

જો $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવાતી રેખાઓના ઢાળ $1 : 3$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $h^{2} : ab =$

$2 x^2+5 x y+3 y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓને લંબ અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$l \in R$ માટે,સમીકરણ $(2 l-3) x^2+2 l x y-y^2=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે

જો $2 x^2-10 x y+12 y^2+5 x+\lambda y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવતું હોય અને $|\lambda| < 16$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module