જો $a$ અને $b$ ધન સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $a > b$,તો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $a \sec \theta - b \tan \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

જો $60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ બનાવવું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા ......... $m$ હોવી જોઈએ.

જો $f(x)=3x^3-9x^2-27x+15$ હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $.....$ છે.

ધારો કે $p(x)$ એ ન્યૂનતમ ઘાત ધરાવતી એવી વાસ્તવિક બહુપદી છે જે $x=1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને $x=3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. જો $p(1)=6$ અને $p(3)=2$ હોય, તો $p^{\prime}(0)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x^3 + x^2 + x - 4$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

ધારો કે વિધેય $f: (0, \pi) \rightarrow R$ એ $f(\theta) = (\sin \theta + \cos \theta)^2 + (\sin \theta - \cos \theta)^4$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે વિધેય $f$ ને $\theta$ પર સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત મળે છે જ્યારે $\theta \in \{\lambda_1 \pi, \dots, \lambda_r \pi\}$,જ્યાં $0 < \lambda_1 < \dots < \lambda_r < 1$. તો $\lambda_1 + \dots + \lambda_r$ ની કિંમત શોધો.