ધારો કે p(x) એ ન્યૂનતમ ઘાત ધરાવતી એવી વાસ્તવિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $p(x)$ ને $x=1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને $x=3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે, તેથી તેના વિકલિત $p^{\prime}(x)$ ના બીજ $x=1$ અને $x=3$ હોવા જો

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $p(x)$ ને $x=1$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ અને $x=3$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે, તેથી તેના વિકલિત $p^{\prime}(x)$ ના બીજ $x=1$ અને $x=3$ હોવા જોઈએ. આમ, $p^{\prime}(x) = a(x-1)(x-3)$ જ્યાં $a 
eq 0$ એક અચળાંક છે. $p^{\prime}(x)$ નું સંકલન કરતા, આપણને $p(x) = a(\frac{x^3}{3} - 2x^2 + 3x) + b$ મળે છે. $p(1) = 6$ નો ઉપયોગ કરતા: $a(\frac{1}{3} - 2 + 3) + b = 6 \implies \frac{4a}{3} + b = 6 \implies 4a + 3b = 18$. $p(3) = 2$ નો ઉપયોગ કરતા: $a(\frac{27}{3} - 2(9) + 3(3)) + b = 2 \implies a(9 - 18 + 9) + b = 2 \implies b = 2$. $b = 2$ ને $4a + 3b = 18$ માં મૂકતા, આપણને $4a + 6 = 18 \implies 4a = 12 \implies a = 3$ મળે છે. આમ, $p^{\prime}(x) = 3(x-1)(x-3)$. $x=0$ આગળ કિંમત શોધતા, $p^{\prime}(0) = 3(0-1)(0-3) = 3(-1)(-3) = 9$.

Similar Questions

અંતરાલ $x \in [0, \pi]$ માટે $f(x) = \sin x + \cos x$ ની નિરપેક્ષ મહત્તમ કિંમત . . . . . . છે.

$f(x) = \log_{10}(4x^3 - 12x^2 + 11x - 3)$,$x \in [2, 3]$ નું વૈશ્વિક મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $f(x) = x^3 + px^2 + qx + r$ $(x \in R)$ માટે કોઈ પણ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) ન હોય તેવી શરત કઈ છે?

$R = \sqrt{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત કરી શકાય તેવા મહત્તમ ઘનફળવાળા લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module