यदि $A+B=225^{\circ}$ है,तो $\frac{\cot A}{1+\cot A} \cdot \frac{\cot B}{1+\cot B}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $\frac{x^2 + 5}{2} = x - 2\cos(ax + b)$ का कम से कम एक हल है,तो $(b + a)$ का मान किसके बराबर हो सकता है?

माना कि $\alpha$ और $\beta$ क्रमशः फलन $f(\theta)=4(\sin^{4}(\frac{7\pi}{2}-\theta)+\sin^{4}(11\pi+\theta)) - 2(\sin^{6}(\frac{3\pi}{2}-\theta)+\sin^{6}(9\pi-\theta))$, $\theta \in R$ के अधिकतम और न्यूनतम मान हैं। तो $\alpha+2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A+B+C=60^{\circ}$ है,तो $\cos (30^{\circ}-A)+\cos (30^{\circ}-B)+\cos (30^{\circ}-C)+\sin (A+B+C) = $

यदि $A>0, B>0$ और $A+B=\frac{\pi}{3}$ है,तो $\tan A \tan B$ का अधिकतम मान क्या है?

यदि $\alpha$ का मान $\cos^2 \frac{x}{4} + \sin \frac{x}{4}$,$x \in R$ का अधिकतम मान है और $\beta$ न्यूनतम मान है,तो $\alpha - \beta =$