यदि A+B+C=180^{circ} है,तो tan left(frac{A}{2 | vedclass

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Question

(A) दिया है $A+B+C=180^{\circ}$,अतः $\frac{A+B+C}{2} = 90^{\circ}$.इसलिए,$\frac{A+B}{2} = 90^{\circ} - \frac{C}{2}$.दोनों पक्षों में टैनजेंट लेने पर:

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$1$

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(A) दिया है $A+B+C=180^{\circ}$,अतः $\frac{A+B+C}{2} = 90^{\circ}$.इसलिए,$\frac{A+B}{2} = 90^{\circ} - \frac{C}{2}$.दोनों पक्षों में टैनजेंट लेने पर: $	an \left(\frac{A+B}{2}ight) = 	an \left(90^{\circ} - \frac{C}{2}ight) = \cot \left(\frac{C}{2}ight)$.सूत्र $	an(x+y) = \frac{	an x + 	an y}{1 - 	an x 	an y}$ का उपयोग करने पर:$\frac{	an(A/2) + 	an(B/2)}{1 - 	an(A/2) 	an(B/2)} = \frac{1}{	an(C/2)}$.वज्र-गुणन करने पर: $	an(C/2) [	an(A/2) + 	an(B/2)] = 1 - 	an(A/2) 	an(B/2)$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $	an(A/2) 	an(B/2) + 	an(B/2) 	an(C/2) + 	an(C/2) 	an(A/2) = 1$.

यदि $A+B+C=180^{\circ}$ है,तो $\tan \left(\frac{A}{2}\right) \tan \left(\frac{B}{2}\right)+\tan \left(\frac{B}{2}\right) \tan \left(\frac{C}{2}\right)+\tan \left(\frac{C}{2}\right) \tan \left(\frac{A}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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