यदि bar{a}, bar{b}, bar{c} तीन शून्येतर सदिश | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\bar{a}+2 \bar{b}$,$\bar{c}$ के साथ संरेख है,इसलिए एक शून्येतर अदिश $n$ का अस्तित्व है जिससे $\bar{a}+2 \bar{b} = n \bar{c}$। (समी

Vedclass · Accepted Answer

$-6 \bar{c}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\bar{a}+2 \bar{b}$,$\bar{c}$ के साथ संरेख है,इसलिए एक शून्येतर अदिश $n$ का अस्तित्व है जिससे $\bar{a}+2 \bar{b} = n \bar{c}$। (समीकरण $1$)इसी प्रकार,चूंकि $\bar{b}+3 \bar{c}$,$\bar{a}$ के साथ संरेख है,एक शून्येतर अदिश $m$ का अस्तित्व है जिससे $\bar{b}+3 \bar{c} = m \bar{a}$। (समीकरण $2$)समीकरण $2$ से,$\bar{b} = m \bar{a} - 3 \bar{c}$ प्राप्त होता है।इस मान को समीकरण $1$ में रखने पर: $\bar{a} + 2(m \bar{a} - 3 \bar{c}) = n \bar{c}$।इसे सरल करने पर: $\bar{a} + 2m \bar{a} - 6 \bar{c} = n \bar{c}$।$(1 + 2m) \bar{a} = (n + 6) \bar{c}$।चूंकि $\bar{a}$ और $\bar{c}$ शून्येतर और असंरेख हैं,इसलिए गुणांक शून्य होने चाहिए।अतः,$1 + 2m = 0 \Rightarrow m = -\frac{1}{2}$ और $n + 6 = 0 \Rightarrow n = -6$।$n = -6$ को समीकरण $1$ में रखने पर,हमें $\bar{a} + 2 \bar{b} = -6 \bar{c}$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

यदि एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $7j + 10k$,$-i + 6j + 6k$ और $-4i + 9j + 6k$ हैं,तो त्रिभुज है:

मान लीजिए $A$ उन सदिशों $a = (a_1, a_2, a_3)$ का समुच्चय है जो $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ को संतुष्ट करते हैं। तो,

किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $\triangle ABC$ में $D, E$ और $F$ क्रमशः $AB, AC$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module