જો overline{a}, overline{b} અને overline{c} ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot [(\overline{a}+\overline{b}) 	imes (\overline{a}+\overline{c})]$ ની ગ

Vedclass · Accepted Answer

$[\overline{a} \overline{b} \overline{c}]$

Vedclass · Answer

(B) આપણે અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot [(\overline{a}+\overline{b}) 	imes (\overline{a}+\overline{c})]$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,ક્રોસ પ્રોડક્ટનું વિસ્તરણ કરો: $(\overline{a}+\overline{b}) 	imes (\overline{a}+\overline{c}) = \overline{a} 	imes \overline{a} + \overline{a} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{b} 	imes \overline{c} = 0 + \overline{a} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{b} 	imes \overline{c}$.હવે,$(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c})$ સાથે ડોટ પ્રોડક્ટ લો:$(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot (\overline{a} 	imes \overline{c} + \overline{b} 	imes \overline{a} + \overline{b} 	imes \overline{c})$.અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના ગુણધર્મ $[\overline{x} \overline{y} \overline{z}] = \overline{x} \cdot (\overline{y} 	imes \overline{z})$ નો ઉપયોગ કરતા:$= [\overline{a} \overline{a} \overline{c}] + [\overline{a} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + [\overline{b} \overline{a} \overline{c}] + [\overline{b} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{b} \overline{b} \overline{c}] + [\overline{c} \overline{a} \overline{c}] + [\overline{c} \overline{b} \overline{a}] + [\overline{c} \overline{b} \overline{c}]$.કોઈપણ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર જેમાં બે સદિશો સમાન હોય તે $0$ થાય છે:$= 0 + 0 + [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] - [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + 0 + 0 + 0 + [\overline{a} \overline{b} \overline{c}] + 0 = [\overline{a} \overline{b} \overline{c}]$.

જો $\overline{a}, \overline{b}$ અને $\overline{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}) \cdot[(\overline{a}+\overline{b}) \times(\overline{a}+\overline{c})]$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $(2,3,9), (5,2,1), (1, \lambda, 8)$ અને $(\lambda, 2,3)$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર શોધો.

$\hat{i} + a \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + a \hat{k}$ અને $a \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય અને $|\bar{a}| = 1, |\bar{b}| = 3$ અને $|\bar{c}| = 5$ હોય,તો $[\bar{a} - 2\bar{b}, \bar{b} - 3\bar{c}, \bar{c} - 4\bar{a}]$ ની કિંમત શોધો.

$\lambda$ ના કેટલા ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે સદિશો $-\lambda^2 \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} - \lambda^2 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + \hat{j} - \lambda^2 \hat{k}$ સમતલીય થાય?

જો આપેલા સદિશો $(-bc, b^2 + bc, c^2 + bc)$,$(a^2 + ac, -ac, c^2 + ac)$ અને $(a^2 + ab, b^2 + ab, -ab)$ સમતલીય હોય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ માંથી કોઈ પણ શૂન્ય નથી,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module