જો overline{a}=hat{i}+hat{j},overline{b}=2hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\overline{r} 	imes \overline{a} = \overline{b} 	imes \overline{a} \implies (\overline{r} - \overline{b}) 	imes \overline{a} = \over

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\hat{i}+3\hat{j}-\hat{k}}{\sqrt{11}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\overline{r} 	imes \overline{a} = \overline{b} 	imes \overline{a} \implies (\overline{r} - \overline{b}) 	imes \overline{a} = \overline{0}$. આનો અર્થ એ છે કે કોઈ અદિશ $k_1$ માટે $(\overline{r} - \overline{b}) = k_1 \overline{a}$.તે જ રીતે,$\overline{r} 	imes \overline{b} = \overline{a} 	imes \overline{b} \implies (\overline{r} - \overline{a}) 	imes \overline{b} = \overline{0}$. આનો અર્થ એ છે કે કોઈ અદિશ $k_2$ માટે $(\overline{r} - \overline{a}) = k_2 \overline{b}$.પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$\overline{r} = \overline{b} + k_1 \overline{a} = (2\hat{j} - \hat{k}) + k_1(\hat{i} + \hat{j}) = k_1\hat{i} + (2+k_1)\hat{j} - \hat{k}$.બીજા સમીકરણ પરથી,$\overline{r} = \overline{a} + k_2 \overline{b} = (\hat{i} + \hat{j}) + k_2(2\hat{j} - \hat{k}) = \hat{i} + (1+2k_2)\hat{j} - k_2\hat{k}$.ઘટકોની સરખામણી કરતા:$k_1 = 1$$2+k_1 = 1+2k_2 \implies 2+1 = 1+2k_2 \implies 2k_2 = 2 \implies k_2 = 1$$-1 = -k_2 \implies k_2 = 1$.$k_1=1$ ને $\overline{r} = k_1\hat{i} + (2+k_1)\hat{j} - \hat{k}$ માં મૂકતા,આપણને $\overline{r} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ મળે છે.તેનું માન $|\overline{r}| = \sqrt{1^2 + 3^2 + (-1)^2} = \sqrt{1+9+1} = \sqrt{11}$.તેથી,$\frac{\overline{r}}{|\overline{r}|} = \frac{\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}}{\sqrt{11}}$.

Similar Questions

ધારો કે $u, v$ અને $w$ ત્રણ સદિશો છે જેથી $u+v+w=0$,$|u|=3$,$|v|=5$ અને $|w|=7$ થાય. તો $u$ અને $v$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

સદિશ $\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ ની દિશામાં $\hat{i}$ નો ઘટક શું છે?

$a, b, c$ એ ત્રણ સદિશો છે જેથી $a + b + c = 0$,$|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ થાય. તો $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module