જો $\overline{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$\overline{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,અને $\overline{c}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય,અને એક સદિશ $\overline{r}$ એવો મળે કે જેથી $\overline{r} \times \overline{a}=\overline{b}$ અને $\overline{r} \cdot \overline{c}=3$ થાય,તો $|\overline{r}|$ ની કિંમત શોધો.

• A
  $\sqrt{55}$
• B
  $\sqrt{155}$
• C
  $\sqrt{138}$
• D
  $\sqrt{170}$