જો bar{a} અને bar{b} બે સદિશો એવા હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|\bar{a}| = |\bar{b}| = \sqrt{6}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = -1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \co

Vedclass · Accepted Answer

$35$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|\bar{a}| = |\bar{b}| = \sqrt{6}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = -1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\bar{a} \cdot \bar{b} = |\bar{a}| |\bar{b}| \cos(	heta)$. કિંમતો મૂકતા: $-1 = (\sqrt{6})(\sqrt{6}) \cos(	heta) = 6 \cos(	heta)$. તેથી, $\cos(	heta) = -\frac{1}{6}$. કારણ કે $\sin^2(	heta) = 1 - \cos^2(	heta)$, તેથી $\sin^2(	heta) = 1 - (-\frac{1}{6})^2 = 1 - \frac{1}{36} = \frac{35}{36}$. આમ, $\sin(	heta) = \frac{\sqrt{35}}{6}$. હવે, $|\bar{a} 	imes \bar{b}| = |\bar{a}| |\bar{b}| \sin(	heta) = (\sqrt{6})(\sqrt{6}) \sin(	heta) = 6 \sin(	heta)$. તેથી, $|\bar{a} 	imes \bar{b}| \sin(	heta) = 6 \sin(	heta) \cdot \sin(	heta) = 6 \sin^2(	heta) = 6 	imes \frac{35}{36} = \frac{35}{6}$.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એકમ સદિશો (unit vectors) છે, જેથી $a$ એ $b$ અને $c$ ના સમતલને લંબ છે. જો $b$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય, તો $|a + b + c| =$

જો સદિશો $\hat{i}-2x\hat{j}-3y\hat{k}$ અને $\hat{i}+3x\hat{j}+2y\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\vec{a}$,$\vec{b}$ અને $\vec{a}-\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય અને બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta = $ . . . . . . .

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{j}-3 \hat{k}$. જો $\vec{b}=\vec{c}-\vec{d}$, $\vec{a}$ એ $\vec{c}$ ને સમાંતર છે, અને $\vec{a}$ એ $\vec{d}$ ને લંબ છે, તો $\vec{c}+\vec{d}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module